Question

como achar b e c, em uma função de 2 grau.
nao quero que resolvam pra mim, apenas o método ou se oque eu estou fazendo esta errado.
me deram a função f(x) = 3x^2 - bx + c

e tambem falaram que: f(2) = 10 e de que f(-1) = 3; pelo que sei quando x=2, y=10.

então ele pede para descobrir os valores de b e c. E é ai que eu n sei. me ajudem por favor

Answer 1

Você deve substituir esses dados na equação dada, exemplo:

f(x) = 3x² - bx + c 
f(2) = 10
10 = 3(2)² - 2b + c
10 = 12 - 2b + c
-2 = -2b + c
2b - c = 2

Depois você utiliza o outro, aí terá encontrado duas funções, depois é só resolver

Answer 2

Como achar b e c, em uma função de 2 grau.
nao quero que resolvam pra mim, apenas o método ou se oque eu estou fazendo esta errado.
me deram a função f(x) = 3x^2 - bx + c

e tambem falaram que: f(2) = 10 e de que f(-1) = 3; pelo que sei quando x=2, y=10.

f(x) = 3x² - bx + c   
f(2) = 10
x = 2
f(x) = 10

f(x) = 3x² - bx + c
10  = 3(2)² - b(2) + c
10  = 3(4) - 2b  + c
10 = 12 - 2b + c
10 - 12 = - 2b + c
- 2 = -2b + c

f(-1) = 3
x = - 1
f(x) = 3
f(x) = 3x² - bx + c            atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  3  = 3(-1)² - b(-1) + c    ( ALTERADO) |||||||||||||!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  3  =  3(1) + 1b + c
  3 = 3 + 1b + c
3 - 3 = 1b + c 
     0 = 1b + c   mesmo que
0 = b + c

assim
{-2 = -2b + c
{  0 = b + c

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

0 = b + c  ( isolar o (c))
- b =  c    ( SUBSTITUIR o (c))

- 2 = - 2b + c
- 2 = - 2b  - b 
- 2 = -  3b  mesmo que
- 3b = - 2
b = - 2/-3
b = + 2/3 




ACHAR o (c))

c =  - b
c = - (2/3)
c = -  2/3
 
assim

a = 3
b = 2/3   resposta
c = -2/3  resposta

a equação

f(x) = 3x² - bx + c
f(x) = 3x² -(2/3x) - 2/3
f(x) = 3x² - 2/3x - 2/3

então

f(2) = 10

f(2) = 3(2)² -2/3 (2) - 2/3
f(2) = 3(4) - 2(2)/3 - 2/3
f(2) = 12 - 4/3 - 2/3

                    4        2
f(2) = 12 - ----- - ------    SOMA COM FRAÇÃO FAZ MMC = 3
                    3       3

           3(12) - 1(4) - 1(2)
f(2) = -------------------------
                    3

         36-4 -2
f(2) = ----------------
               3

         36 - 6
f(2) =-----------  
             3

         30
f(2) = -----
           3

f(2) = 10   coreto

então  correto
f(x) = y
x = 2
y = 10 


OUTRO

f(-1 ) = 3

f(-1) = 3(-1)² - 2/3(-1) - 2/3
f(-1) = 3(+1) -2(-1)/3  - 2/3
f(-1) =  3       + 2/3     - 2/3
f(-1) = 3             0
f(-1) = 3  correto
x = -1
f(x) = y = 3