Question

Como achar as coordenadas do vértice da função, f(x)=x2-8x+15. Triste Não sei nada de matemática

Answer 1

Calcular o vértice de uma função é o mesmo que dizer calcular os pontos X e Y mínimo ou máximo da parábola:

Xv = -b/2a  e  Yv = -Δ/4a.

A parábola tem a seguinte equação geral:

ax²  + bx +   c =
  x²  - 8x  + 15 = 0   

a = 1
b = -8
c = 15

Agora vamos calcular Xv e Yv:

Xv = -b/2a = -(-8)/2.1 = 8/2 = 4

Yv = -Δ/4a ------------- Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4.1.15 = 64 - 60 = 4

Yv = -4/4.1 = -1

Agora precisamos saber se parábola possui concavidade para cima (máximo absoluto) ou para baixo (mínimo absoluto):

a > 0 ----- Virado para cima ----- Y é negativo
a < 0 ----- Virado para baixo ------ Y positivo


Vértice: (4,-1)  ----- a =1, a >0 ---- Concavidade virada para cima.

Answer 2

v(xv,yv)
Xv=-b/2a ou Xv=x1+x2/2
Xv=-(-8)/2
Xv=4 
Yv=- delta/4a ou coloca o valor do x vertice na funçao no caso 4 
f(4)=4^2-(8.4)+15
yv=16+-32+15
yv=-1 ou 
- /b^2-4.a.c/4a
-/8^2-4.1.15/4.1
-/64-60/4
-4/4=-1