Question

Como achar a raiz quadrada de 400000?

Answer 1

Primeiro de tudo, fatores em fatores primos. Dessa forma temos:
400.000 = 4 x 10^5 = 2^2 x (2 x 5)^5 = 2^7 x 5^5.
Daí, forçamos a barra para aparecer termos com expoente par:
400.000 = 2^7 x 5^5 = 2^6 x 5^4 x 2^1 x 5^1

Os expoentes pares, dividimos por 2, os ímpares, não fazemos nada, e dessa forma teremos:
√(400.000) = 2^3 x 5^2 x √(2 x 5) = 8x25√10 = 200√10

Answer 2

Resposta:

$\sqrt{400000}\\\\\sqrt{2^7\cdot \:5^5}\\\\\sqrt{2^6\cdot \:2\cdot \:5^4\cdot \:5}\\\\\sqrt{2^6}\sqrt{5^4}\sqrt{2\cdot \:5}\\\\8\sqrt{5^4}\sqrt{2\cdot \:5}\\\\8\cdot \:25\sqrt{2\cdot \:5}\\\\200\sqrt{2\cdot \:5}\\\\200\sqrt{10}$