Question

Como achar a medida dos angulos de um triangulo se saber os lados?

Answer 1

Resposta:

Pela lei dos cossenos

Explicação passo-a-passo:

Seja um triângulo de lados a,b,c, e os ângulos opostos a esses lados iguais a A,B,C respectivamente.

Assim, temos a seguinte relação pela lei dos cossenos:

a^2 = b^2 + c^2 - 2.b.c.cos(A)

Logo:

cos(A) = (a^2 - b^2 - c^2)/(-2.b.c)

E para os demais ângulos:

cos(B) = (b^2 - a^2 - c^2)/(-2.a.c)

cos(C) = (c^2 - a^2 - b^2)/(-2.a.b)

Logo, como pode ser visto, conhecendo os lados a,b,c de um triângulo podemos calcular os cossenos de A,B,C por essa lei. E tendo os seus cossenos, temos os valores dos ângulos.

Blz?

Abs :)