Question

como achar a área máxima de um retângulo usando apenas o valor de seu perímetro?

Answer 1

Vamos tomar como exemplo um retângulo cujo perímetro seja 25cm

p = x + y  + x + y
p = 2x + 2y

área = y * x

y = ax^2 + bx + c = 0

Xvértice: $-\frac{-b}{2a}$

Yvértice: $\frac{-delta}{4a}$


p = 25

2x + 2y = 25
2y = 25 - 2x
$y= \frac{25 -2x}{2} \\ \\ y = 12,5 -x$

Ar = y * x

Ar = (12,5 - x)^*x

Ar = 12,5x - x^2

Equação de 2º Grau

y = ax^2 + bx + c = 0

a  = -1,  b= 12,5,    c = 0

Δ = b^2 -4ac
Δ = (12,5)^2 - 4 *-1* 0
Δ = 156,25

Yvértice: $\frac{-delta}{4a}$

$\frac{-156,25}{4*(-1)}$

Yvértice = 39,0625

Área = 39,0625