Question

Comemorando o bicentenário do nascimento do compositor polonês Frédéric Chopin,um renomado pianista separou 4 noturnos, 3 prelúdios e 3 baladas, pretendendo escolher 7 desses para o recital que dará em comemoração ao bicentenário. No entanto, para não cansar a plateia, interpretará inicialmente 3 noturnos, seguidos de 2 prelúdios e 2 baladas. Assim, o número de maneiras distintas de se interpretar essas obras é

Answer 1

=> Temos 4 noturnos ..para escolher apenas 3 donde resulta C(4,3)

=> Temos 3 prelúdios ..para escolher apenas 2 donde resulta C(3,2)

=> Temos 3 baladas ..para escolher apenas 2 donde resulta C(3,2)

Assim o número (N) de maneiras distintas de "agrupar" as obras será dado por:

N = C(4,3) . C(3,2) . C(3,2)

N = [4!/3!(4-3)!] . [3!/2!(3-2)!] . [3!/2!(3-2)!] 

N = (4!/3!1!) . (3!/2!1!) . (3!/2!1!)

N = (4.3!/3!1!) . (3.2!/2!1!) . (3.2!/2!1!)

N = 4 . 3 . 3

N = 36 <-- maneiras diferentes


Espero ter ajudado