comece a simulação colocando o homem na posição S0= 0m da trajetória, velocidade v=2m/s, aceleração 1m/s2 e responda:
a) o movimento é progressivo ou retrógrado? justifique sua resposta.
b) Classifique o movimento em movimento retilíneo uniforme( MRU) ou em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
C) qual a posição do homem após 3s? comprove utilizando a equação da função horária da posição S(t) =S0 +V.t+ a.t2
2
d) represente o gráfico s(y) x t (x)
e)represente o gráfico v(y) x t (x)
Soluções para a tarefa
Para classificar os movimentos e achar a posição do homem, vamos revisar alguns conceitos a respeito de cinemática:
- O que é movimento progressivo/retrógrado?
O movimento será progressivo quando ele for no mesmo sentido da trajetória. Isso significa que o valor da posição do corpo aumentará, pois a velocidade será maior que 0. Já no movimento retrógrado acontece o contrário: a velocidade é oposta em relação ao sentido da trajetória. Um exemplo desse movimento é quando um carro se desloca para trás (marcha à ré). Nesse caso, em relação à trajetória, a variação de espaço e a velocidade são negativas.
- O que é MRU e MRUV?
MRU significa movimento retilíneo uniforme, e nada mais é que um movimento onde a aceleração é nula, ou seja, a velocidade não varia. No MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado), temos uma aceleração constante, que pode ser positiva ou negativa, o que faz a velocidade variar de forma constante.
Vamos aos itens:
a) Observe os dados informados pelo enunciado. O homem parte da posição S=0 e tem uma velocidade maior que 0 (2m/s), o que caracteriza um movimento progressivo.
b) Ainda analisando os dados, podemos ver que há uma aceleração de 1m/s². Isso significa que a cada segundo a velocidade aumentará em 1m/s, ou seja, temos um movimento retilíneo uniformemente variado.
c) Para saber a posição do homem após 3 segundos, vamos substituir os seguintes dados na fórmula:
- v = 2m/s;
- So = 0m;
- a = 1m/s²;
- t = 3s.
Resposta: A posição do homem após 3 segundos (partindo do ponto S = 0) será S = 10,5 metros.
d) Em um MRUV, o gráfico de espaço (eixo y) em função do tempo (eixo x) será de uma função exponencial. Quanto maior o t, maior será a variação de s em uma mesma variação de t. Isso porque o homem estará cada vez mais rápido, ou seja, cada vez o espaço percorrido em um mesmo período de tempo será maior.
e) O gráfico de velocidade (eixo y) em função do tempo (eixo x) será de uma função do 1° grau (função afim). Será uma reta inclinada que sairá do ponto 2 no eixo y (a velocidade inicial era 2) e, ao longo do tempo, irá variar de forma uniforme, uma vez que a aceleração é constante.
(Os gráficos de cada um dos itens estão representados nas imagens contidas nos anexos!!)
Aprenda mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/25627404
https://brainly.com.br/tarefa/25444006
Questão 1:
Dados do exercício:
=> Posição inicial: s0 = 0
=> Velocidade: v = 2 m/s
=> Aceleração: a = 0 m/s
Resolução:
a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique sua resposta.
O movimento é progressivo, porque temos uma velocidade maior que zero (positiva).
==> O que é um movimento progressivo?
O movimento progressivo é aquele em que um móvel se desloca no mesmo sentido que o aumento do eixo dos espaços. Ou seja, v > 0.
==> Exercício sobre movimento progressivo:
brainly.com.br/tarefa/22691344
b) Classifique o movimento em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) ou em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
O movimento é um Movimento Retilíneo Uniforme.
==> Por quê?
Retilíneo, porque a trajetória dele é uma reta.
Uniforme, porque os espaços crescem de modo uniforme, isto é, temos variações de espaço iguais em intervalos de tempos iguais.
==> Exercício sobre MUV:
brainly.com.br/tarefa/14608799
c) Qual a posição do homem após 3s?
(Comprove utilizando a equação da função horária da posição s(t) = s0 + v.t)
Como temos um MRU, podemos utilizar equações do MRU para resolver.
==> Inserindo os dados na equação genérica:
==> Substituindo t = 3 s:
d) Represente o gráfico s(y) x t(x).
==> Veja a imagem em anexo, o gráfico foi desenhado nela.
==> Estudo do gráfico:
O espaço vai crescer uniformemente, ou seja, ele pode ser representado por uma reta crescente.
Essa reta passa pelo ponto (0,0), pois o espaço inicial do corpo é zero.
Em outras palavras, o espaço é igual a zero quando t = 0 segundos.
(instante em que "acionamos o cronômetro")
(isto é, começamos a contar o tempo e estudar o movimento)
e) Represente o gráfico v(y) x t(x).
==> Veja a imagem em anexo, o gráfixo foi desenhado nela.
==> Estudo do gráfico:
A velocidade vai permanecer constante durante todo o tempo.
Por esse motivo, o gráfico é constante, com v = 2 m/s para todo t.
Questão 2:
Dados do exercício:
s0 = 0 m
v0 = 2 m/s
a = 1 m/s²
(tenha atenção! "m/s" é unidade de velocidade, não de aceleração!)
Resolução:
a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Acelerado ou retardado? Justifique sua resposta.
Novamente, é progressivo (v0>0).
Como a aceleração também é positiva, a velocidade sempre será positiva (v>0). Portanto, sempre progressivo.
Ele é acelerado, pois o módulo da velocidade sempre aumenta.
Ou seja, a velocidade e a aceleração possuem o mesmo sentido.
b) Classifique o movimento em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) ou em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
Esse é um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
==> Por quê?
Retilíneo, porque a trajetória dele é uma reta.
Uniformemente variado, porque a aceleração constante faz com que o crescimento dos espaços seja do segundo grau em t, pois provoca variações de velocidades iguais em tempos iguais.
Respostas:
==> Questão 1:
a) O movimento é progressivo, porque temos uma velocidade maior que zero (positiva).
b) Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
c) A posição do homem após 3 segundos será de 6 metros.
d) (imagem em anexo)
e) (imagem em anexo)
==> Questão 2:
a) Progressivo (velocidade sempre será maior que 0) e acelerado (velocidade e aceleração possuem mesmo sentido).
b) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
Espero ter ajudado. :)