Question

comece a simulação colocando o homem na posição S0= 0m da trajetória, velocidade v=2m/s, aceleração 1m/s2 e responda:
a) o movimento é progressivo ou retrógrado? justifique sua resposta.
b) Classifique o movimento em movimento retilíneo uniforme( MRU) ou em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV)
C) qual a posição do homem após 3s? comprove utilizando a equação da função horária da posição S(t) =S0 +V.t+ a.t2
2
d) represente o gráfico s(y) x t (x)
e)represente o gráfico v(y) x t (x)
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Answer 1

Para classificar os movimentos e achar a posição do homem, vamos revisar alguns conceitos a respeito de cinemática:

• O que é movimento progressivo/retrógrado?

O movimento será progressivo quando ele for no mesmo sentido da trajetória. Isso significa que o valor da posição do corpo aumentará, pois a velocidade será maior que 0. Já no movimento retrógrado acontece o contrário: a velocidade é oposta em relação ao sentido da trajetória. Um exemplo desse movimento é quando um carro se desloca para trás (marcha à ré). Nesse caso, em relação à trajetória, a variação de espaço e a velocidade são negativas.

• O que é MRU e MRUV?

MRU significa movimento retilíneo uniforme, e nada mais é que um movimento onde a aceleração é nula, ou seja, a velocidade não varia. No MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado), temos uma aceleração constante, que pode ser positiva ou negativa, o que faz a velocidade variar de forma constante.

Vamos aos itens:

a) Observe os dados informados pelo enunciado. O homem parte da posição S=0 e tem uma velocidade maior que 0 (2m/s), o que caracteriza um movimento progressivo.

b) Ainda analisando os dados, podemos ver que há uma aceleração de 1m/s². Isso significa que a cada segundo a velocidade aumentará em 1m/s, ou seja, temos um movimento retilíneo uniformemente variado.

c) Para saber a posição do homem após 3 segundos, vamos substituir os seguintes dados na fórmula:

• v = 2m/s;
• So = 0m;
• a = 1m/s²;
• t = 3s.

$S(t) = S_o + v\cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}\\\\\\S(3) = 0 + 2 \cdot 3 + \dfrac{1 \cdot 3^2}{2}\\\\S(3) = 6 + \dfrac{9}{2}\\\\\\S(3) = \dfrac{12 + 9}{2}\\\\\\S(3) = \boxed{10,5m}$

Resposta: A posição do homem após 3 segundos (partindo do ponto S = 0) será S = 10,5 metros.

d) Em um MRUV, o gráfico de espaço (eixo y) em função do tempo (eixo x) será de uma função exponencial. Quanto maior o t, maior será a variação de s em uma mesma variação de t. Isso porque o homem estará cada vez mais rápido, ou seja, cada vez o espaço percorrido em um mesmo período de tempo será maior.

e) O gráfico de velocidade (eixo y) em função do tempo (eixo x) será de uma função do 1° grau (função afim). Será uma reta inclinada que sairá do ponto 2 no eixo y (a velocidade inicial era 2) e, ao longo do tempo, irá variar de forma uniforme, uma vez que a aceleração é constante.

(Os gráficos de cada um dos itens estão representados nas imagens contidas nos anexos!!)

Aprenda mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25627404

https://brainly.com.br/tarefa/25444006

Answer 2

Questão 1:

Dados do exercício:

=> Posição inicial: s0 = 0

=> Velocidade: v = 2 m/s

=> Aceleração: a = 0 m/s

Resolução:

a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Justifique sua resposta.

O movimento é progressivo, porque temos uma velocidade maior que zero (positiva).

==> O que é um movimento progressivo?

O movimento progressivo é aquele em que um móvel se desloca no mesmo sentido que o aumento do eixo dos espaços. Ou seja, v > 0.

==> Exercício sobre movimento progressivo:

brainly.com.br/tarefa/22691344

b) Classifique o movimento em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) ou em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

O movimento é um Movimento Retilíneo Uniforme.

==> Por quê?

Retilíneo, porque a trajetória dele é uma reta.

Uniforme, porque os espaços crescem de modo uniforme, isto é, temos variações de espaço iguais em intervalos de tempos iguais.

==> Exercício sobre MUV:

brainly.com.br/tarefa/14608799

c) Qual a posição do homem após 3s?

(Comprove utilizando a equação da função horária da posição s(t) = s0 + v.t)

Como temos um MRU, podemos utilizar equações do MRU para resolver.

==> Inserindo os dados na equação genérica:

==> Substituindo t = 3 s:

d) Represente o gráfico s(y) x t(x).

==> Veja a imagem em anexo, o gráfico foi desenhado nela.

==> Estudo do gráfico:

O espaço vai crescer uniformemente, ou seja, ele pode ser representado por uma reta crescente.

Essa reta passa pelo ponto (0,0), pois o espaço inicial do corpo é zero.

Em outras palavras, o espaço é igual a zero quando t = 0 segundos.

(instante em que "acionamos o cronômetro")

(isto é, começamos a contar o tempo e estudar o movimento)

e) Represente o gráfico v(y) x t(x).

==> Veja a imagem em anexo, o gráfixo foi desenhado nela.

==> Estudo do gráfico:

A velocidade vai permanecer constante durante todo o tempo.

Por esse motivo, o gráfico é constante, com v = 2 m/s para todo t.

Questão 2:

Dados do exercício:

s0 = 0 m

v0 = 2 m/s

a = 1 m/s²

(tenha atenção! "m/s" é unidade de velocidade, não de aceleração!)

Resolução:

a) O movimento é progressivo ou retrógrado? Acelerado ou retardado? Justifique sua resposta.

Novamente, é progressivo (v0>0).

Como a aceleração também é positiva, a velocidade sempre será positiva (v>0). Portanto, sempre progressivo.

Ele é acelerado, pois o módulo da velocidade sempre aumenta.

Ou seja, a velocidade e a aceleração possuem o mesmo sentido.

b) Classifique o movimento em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) ou em Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV)​.

Esse é um Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

==> Por quê?

Retilíneo, porque a trajetória dele é uma reta.

Uniformemente variado, porque a aceleração constante faz com que o crescimento dos espaços seja do segundo grau em t, pois provoca variações de velocidades iguais em tempos iguais.

Respostas:

==> Questão 1:

a) O movimento é progressivo, porque temos uma velocidade maior que zero (positiva).

b) Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)

c) A posição do homem após 3 segundos será de 6 metros.

d) (imagem em anexo)

e) (imagem em anexo)

==> Questão 2:

a) Progressivo (velocidade sempre será maior que 0) e acelerado (velocidade e aceleração possuem mesmo sentido).

b) Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Espero ter ajudado. :)