Question

Come que resolve a questão ?

Answer 1

                       A





           B                    C
seja "E" o centro do círculo menor
seja "D" o centro do círculo maior
seja "M" o ponto de tangência do lado AC com o círculo menor
seja "N" o ponto de tangência do lado AC com o círculo maior
traçando de "E" uma paralela ao lado AC  a mesma encontrará um raio de círculo maior num ponto "F" (esse segmento EF = MN) e considerando que Δ EFD é retângulo podemos afirmar:
EF² = ED² - DF²
EF² = (4+3)² - (4 - 3)²
EF² = 49 - 1
EF = 4√3
não esquecendo que EF = MN também afirmamos que MN = 4√3
observando os Δ(s) AME e AND vemos que são semelhantes
então _DN_ = __AN_
           EM          AM
            _4_  = _AM + MN
              3             AM
             _4_ = _AM + 4√3_
               3              AM
    4AM = 3AM + 12√3
    AM = 12√3
se Δ AME é retângulo
AE² = AM² + EM²
AE² = (12√3)² + 3²
AE² = 432 + 9
AE² = 441
AE = 21
Finalmente a altura AH = AE + 1(menor raio) + 2(maior raio)
AH = 21 + 1×3 + 2×4
AH = 21 + 3 + 8
AH = 32
Resposta: AH = 32