Question

Combinação simples : Há 10 professores, dentre os quais 5 são de matemática. Para uma comissão serão necessários 4 professores sendo que pelo menos um seja de matemática. De quantas formas distintas podem ser selecionados esse professores??? sei que o resultado final é 50, preciso do cálculo por favor

Answer 1

$5 \times C_{5,3} = \\\\ 5 \times \frac{5!}{(5 - 3)!3!} = \\\\ 5 \times \frac{5 \times 4 \times 3!}{2!3!} = \\\\ 5 \times \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = \\\\ 5 \times 10 = \\ \boxed{50}$