Question

Combinação simples , calcule : C4,2

Answer 1

Vamos la

a formula da combinação simples

C(n, k) = n!/(n - k)!k!

C(4,2) = 4!/2!2! = 24(4 = 6

Answer 2

A combinação simples de C(4,2) é igual a 6.

Combinação simples

A combinação simples é estudada na análise combinatória para formar subconjuntos com k elementos a partir de um conjunto de n elementos, sendo que a ordem destes k elementos não importa, ou ainda, pela seguinte fórmula:

$C^n_k=\frac{n!}{k!\cdot (n-k)!}$

Fatorial

O fatorial de um número, representado pelo símbolo "!", é a multiplicação dele e seus antecessores menores ou iguais a 1, ou ainda de acordo com a seguinte fórmula:

n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3) . (n-4) . ... 1

Uma combinação simples C(4,2) significa que subconjuntos de 2 elementos foram formados a partir de um conjunto com 4 elementos, ou pela fórmula:

$C^4_2=\frac{4!}{2!\cdot (4-2)!}=\frac{4\cdot 3\cdot 2!}{2!\cdot 2!} \\C^4_2=\frac{4\cdot 3}{2\cdot 1} \\C^4_2=6$

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