Question

combinação de 60 para 14

Answer 1

Resposta:

87178291200

Explicação passo-a-passo:

C(60)14=60!/46!.14! = 60.59.58.57.56.55.54.53.52.51.50.49.48.47/14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

=87178291200

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Kleiton, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver: Combinação de "60" tomados de "14" em "14".

ii) Note que Combinação de "n" tomado de "p" em "p", é dada assim:

C₍ ̪ ˏᵨ₎ = n! / [(n-p)!*p!]     . (I) .

iii) Assim, tendo a expressão (I) acima como parâmetro, então Combinação de "60" tomados de "14" em "14" será dada assim:

C₍₆₀ˏ₁₄₎ = 60! / [(60-14)!*14!] ------ desenvolvendo, teremos:

C₍₆₀ˏ₁₄₎ = 60! / [46!*14!] ------ Agora vamos desenvolver 60! até 46!. Com isso, ficaremos assim:

C₍₆₀ˏ₁₄₎ = 60*59*58*57*56*55*54*53*52*51*50*49*48*47*46!/[46!*14!] ----- simplificando-se 46! do numerador com 46! do denominador, iremos ficar apenas com:

C₍₆₀ˏ₁₄₎ = 60*59*58*57*56*55*54*53*52*51*50*49*48*47 / [14!] ------ agora desenvolvemos normalmente 14!, com o que ficaremos:

C₍₆₀ˏ₁₄₎ = 60*59*58*57*56*55*54*53*52*51*50*49*48*47 / [14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1] ------ Agora, fazendo as devidas simplificações do que puder entre os números do numerador e do denominador, iremos ficar com:  

C₍₆₀ˏ₁₄₎ = 17.345.898.649.800 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o resultado de C₍₆₀ˏ₁₄₎.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.