Question

Combinação: Carlinhos foi escolher entre 5 cores de canetas esferográficas e 4 cores de borracha. De quantas maneiras podemos comprar 2 canetas e 3 borrachas, podendo repetir as cores de canetas e das borrachas?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A ordem de escolha das cores de canetas e das cores das borrachas não importa, usaremos combinação

=> Canetas

Há 5 cores de canetas e queremos escolher 2

Isso pode ser feito de

$\sf \dbinom{5}{2}=\dfrac{5\cdot4}{2!}$

$\sf \dbinom{5}{2}=\dfrac{20}{2}$

$\sf \dbinom{5}{2}=10~maneiras$

=> Borrachas

Há 4 cores de borracha e queremos escolher 3

Isso pode ser feito de

$\sf \dbinom{4}{3}=\dfrac{4\cdot3\cdot2}{3!}$

$\sf \dbinom{4}{3}=\dfrac{24}{6}$

$\sf \dbinom{4}{3}=4~maneiras$

Logo, há $\sf 10\cdot4=\red{40~maneiras}$ de escolher 2 canetas e 3 borrachas