Question

Com x reais, um menino compra o maior número possível de bombons e recebe o troco
de 3 reais. Ao acrescentar 93 reais à quantia x, o número máximo de bombons comprados,
ao mesmo preço unitário, aumenta em 12 unidades, sem sobra de troco.
O preço de cada bombom, em reais, é:
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9

Answer 1

Olá!


Com as informações dadas na questão podemos montar duas equações:

1°: com x reais é igual o valor de y bombons somada com o troco (3):

$x = y + 3 \\ \\ \boxed{x - y = 3}$



2°: com x reais somado a 93 reais, compro y bombons mais doze unidades de y (12y):

$x + 93 = y + 12y \\ \\ x + 93 = 13 y \\ \\ \boxed{x - 13 y = -93}$



Com essas duas equações podemos um sistema e encontrar o valor do bombom (y) por meio da propriedade somatória:

$\left \{ {{(x - y = 3}) * -1 \atop {x - 13 y = -93}} \right. \\ \\ \left \{ {{-x + y = -3}\atop {x - 13 y = -93}} \right. + \\ \\ -12y = -96 \\ \\ y = 96 / 12 \\ \\ \boxed{y = 8(reais)}$




Resposta: Letra C