Com velocidade média de 60 km/h, fui de carro de uma cidade A para uma cidade B em 16 min. Se a volta foi feita em 12 minutos, qual a velocidade média da volta ?
Soluções para a tarefa
Olá!
Vamos iniciar o problema inicialmente descobrindo a distância percorrida;
Sabemos que essa distância é percorrida em 16 minutos, quando estamos a 60km/h;
Inicialmente, vamos mudar a nossa unidade de medida de velocidade para km/min.;
Temos que 1 hora é igual a 60 minutos, então podemos substituir diretamente, tendo:
60km/h=60km/60min
60km/h=1km/min
Ou seja, em 16 minutos, a uma velocidade de 1 km/min, percorremos o nosso trajeto. Parece bem mais intuitivo, não?!
Das equações da cinemática, temos que a distância percorrida a uma velocidade média é dada por:
S=Vm*t
Aonde:
S é a distância percorrida;
Vm é a velocidade média do trajeto;
T é o tempo levado para percorrer a distância;
Desse modo, a distância entre as cidades A e B é:
S=1 km/min* 16 min (*)
(*)Na física, principalmente, é de muita valia utilizar as unidades de medidas nas equações. Pois, dessa forma, além de sabermos a unidade de medida de nossa resposta, podemos evitar erros, como a utilização de unidades não compatíveis! (que seria o caso, se utilizássemos diretamente o 60 km/h, sem nossa conversão inicial)
Retomando a conta:
S=1 km/min* 16 min
S=16 km
Ou seja, a distância entre as cidades é de 16km;
Agora, como sabemos a distância, a mesma fórmula do deslocamento pode ser utilizada para saber a velocidade média de retorno, tendo um tempo de 12 minutos de trajeto. Vamos lá:
S=Vm*t
Como queremos saber Vm do retorno, temos que isolar a mesma:
Vm=S/t
Vm=16km / 12 min (*)
(*) Se lembra que falei sobre as unidades? Então, o que acha de retornarmos para a unidade (km/h) em nossa velocidade?
COMENTÁRIO
Estou usando propositalmente a unidade de medida junto com a sua constante (distância ao lado do 'km' e tempo ao lado do 'min'), mas a equação acima também pode ser escrita como:
Vm=16/12 km/min
FIM DO COMENTÁRIO
Voltando para a conversão da unidade de medida de tempo:
Novamente:
1 hora = 60 minuto
Ou seja, se isolarmos o “minuto”, temos:
1 minuto=1/60 hora
Agora, como sabemos que 1 minuto equivale a 1/60 hora, não é difícil deduzir que 12*(1 minuto) serão 12*(1/60 hora). Ou seja,
12minutos= 12/60 hora=1/5 hora
Retornando para nossa Velocidade média:
Tínhamos chego na expressão:
Vm= 16km/12min
Substituindo “12 min” para a unidade de horas, temos 1/5 hora;
Ou seja:
Vm= / =16*5 km/h
Vm=80 km/h
É isso, espero ter ajudado. Gostaria de mencionar que existem diferentes formas de resolver um mesmo problema, o caminho que escolhi visa (tentar) explicar um pouco melhor a lógica do movimento envolvido e também o tratamento de unidades de medidas;
Ainda sobre o método utilizado para a conversão da unidade de medida. Esse método é o que eu utilizei em minha graduação, achei muito bom. A regra de três também pode ser usada, porém acho “macete” demais, o pessoal usa sem saber o que está fazendo;