Matemática, perguntado por luizacyrus18, 1 ano atrás

com uma folha de zinco com 5 m de comprimento e 4 m de largura podemos contruir dois cilindros, um segundo o comprimento e outro segundo a largura. determine em qual dos dois casos o volume será maior?

Soluções para a tarefa

Respondido por dylli
1
Eles terão o mesmo volume já que o que vai mudar é apenas a posição.

luizacyrus18: vc sabe o cálculo ?
luizacyrus18: eu queria saber se o resultado e 30 raís de 3-18
luizacyrus18: raiz
dylli: A formula é essa V = π * r² * h
luizacyrus18: com a formúla a conta fica igual a esse ai
Respondido por V4anderWaals
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Veja a nota no final

Explicação passo-a-passo:

O exercício está dizendo que serão feitos dois cilindros, em que o primeiro tem 5 de altura e 4 de largura e o outro cilindro tem 4 de altura e 5 de largura.

● C₁=4 (largura)

h₁=5 (comprimento)

4=2pi.r, então r=2/pi

V₁=pi.r².h₁= 20/pi

● Analogamente para o segundo cilindro

C₂=5=2pi.R, então R=5/2pi

V₂=pi.r².h₂=25.4/4pi=25/pi

》 Conclusão: aumentando o raio, aumenta o volume, mas o raio só aumenta porque o comprimento aumenta. Então:

O maior volume é aquele segundo o comprimento.

Nota: Se o maior volume é aquele segundo o comprimento, então, consequentemente, o de menor volume é aquele segundo a largura. Por que a largura diminuiria? Porquê o raio também diminuiria. Tente enxergar a figura em 3D ou de cima. Se você olhar um cilindro de cima, a largura dele corresponde ao diâmetro da circunferência. Da mesma forma o comprimento do cilindro corresponderá à sua altura. Não vamos usar a folha de zinco para enrolar nada, pois ela mesma será o cilindro. Experimente fazer isso com uma folha de papel ou uma cartolina mais grossa. Você verá que fazendo dois cilindros com a mesma folha obterá cilindros diferentes. Se usar o comprimento da folha para fazer o cilindro verá que será maior do que usando a outra dimensão dela. Portanto, usando o comprimento, você obtém maior volume.

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