Com uma certa quantia em dinheiro, eu posso comprar 21 garrafas de vinho tinto no valor de R$12,00. Se eu escolher garrafas de vinho branco, cujo valor é R$14,00, quantas garrafas de vinho branco eu posso comprar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
18
Explicação passo-a-passo:
Este é um caso de regra de três simples, pois envolve apenas duas grandezas: Valor da garrafa e número de garrafas compradas. Note também que essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, ao multiplicar o valor da garrafa por um fator, o número de garrafas que podem ser compradas é dividido por esse mesmo fator. Logo, é um caso de regra de três simples e inversa.
Vamos representar por V o valor da garrafa (em R$) e por N o número de garrafas compradas. Utilizando os dados do enunciado, podemos fazer a seguinte representação:
As setas na figura acima apontam em direções opostas para significar que as grandezas são inversamente proporcionais. Como a orientação das setas é oposta, antes de efetuar qualquer cálculo, devemos inverter os termos de uma das setas para que as duas setas apontem na mesma direção:
Agora, com essa orientação das setas no mesmo sentido, podemos montar a seguinte proporção:
1214=x21
E fazendo a multiplicação cruzada, obtemos que:
14x=12.21 ⇒ 14x=252 ⇒x= 25214=18
Logo, se a garrafa custar R$14,00, podem ser compradas 18 garrafas.
É possível comprar 18 garrafas de vinho branco.
Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.
Nesse caso, veja que temos grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior o preço de cada garrafa, menor será a quantidade de garrafas de vinho que podem ser compradas.
Por isso, vamos aplicar uma regra de três inversa, invertendo um lado da regra de três convencional. Portanto, o número de garrafas de vinho branco que podem ser compradas é:
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