Question

com uma arma de 5kg dispara se uma bala de 30g. a velocidade escalar da bala logo após o disparo é 0250m/s. a)calcule a velocidade de recuo da arma. b)compare os impulsos recebidos pela arma e pela bola.​

Answer 1

Fazendo os cálculos e usando a fórmula correta podemos concluir que a velocidade de recuo da arma é igual 1,5 m/s e e finalmente os impulsos da arma e da bala são iguais.

O problema menciona que com uma arma de 5 kg disparamos balas com massa de 30 g e que estas atingem uma velocidade após o disparo igual a 250 m/s e pede-nos para calcular a velocidade de recuo da arma e comparar o impulso recebido pelo arma e a bala.

Para calcular a velocidade de recuo da arma devemos saber que a quantidade de movimento antes e depois será conservada, ou seja, a quantidade de movimento antes e depois será a mesma. Uma representação dessa igualdade seria:

$\rm{\bold{Q _ {antes} =Q _ {depois }}}$

A quantidade de movimento antes é igual a 0, pois como a arma está em repouso, a velocidade da arma e da bala será igual a 0. Isso significa que a quantidade de movimento depois também é igual a 0, mas não significa que a velocidade da arma e da bala seja igual a 0.

A quantidade de movimento depois disso será igual à quantidade de movimento da arma menos a quantidade de movimento da bala. Lembre-se que a quantidade de movimento é igual à massa vezes a velocidade, então a fórmula seria:

$\rm{\bold{Q = m\cdot v}}$

Mas a quantidade de movimento da arma será igual à massa da arma vezes a velocidade de recuo da própria arma, então a equação seria:

$\rm{\bold{0 =m _{arma} \cdot v _ {R _{arma}}-m _ {bala} \cdot v _{bala} }}$

Onde:

• $\bold{m _{ arma} }$: Massa da arma medida em quilogramas (já conhecemos esses dados).

• $\bold{v _{R _{ arma} }}$: Velocidade de recuo da arma, a bala vai em uma direção e a arma vai na direção oposta então não é necessário definir os sinais (queremos encontrar esse valor).

• $\bold{m _{ bala} }$: Massa da bala, o valor deste deve ser expresso em quilogramas (conhecemos esses dados, mas não medidos em quilogramas).

• $\bold{v _{bala}}$: Velocidade da bala depois de sair do cano (conhecemos esse dado).

Antes de calcular a velocidade de recuo da arma vamos tentar converter a massa da bala em quilogramas (S.I) para isso devemos saber que 1 quilograma contém 1000 gramas, então para converter os gramas em quilogramas devemos multiplicar os gramas que vamos ter para 1 quilo e dividido por 1000 gramas.

$\rm{\bold{ 30~\not\!\! g\cdot \dfrac{1~kg}{1000~\not\!\! g}=0{,}03~ kg}}$

Agora vamos calcular a velocidade de recuo.

$\rm{\bold{0 =5~kg \cdot v _{R _{ arma} } -0{,}03~kg\cdot 250~m/s}}\\ \\ \rm{\bold{ 0=5v _{R _{ arma}} -7{,}5~m/s}}\\ \\ \rm{\bold{7{,}5~m/s=5v _{R _{ arma} }}}\\ \\ \rm{\bold{\dfrac{7{,}5~m/s}{5}=v _{R _{ arma}} }} \\ \\ \red{\boxed{\rm{\bold{1{,}5~m/s=v _{R _{ arma}}}}}}$

Concluímos que a velocidade de recuo é igual a 1,5 m/s

• Se quisermos encontrar e comparar o impulso da arma e da bala, basta usar a fórmula:

$\rm{\bold{ I=m\cdot\Delta v}}$

Ou seja, o impulso é igual à massa vezes a velocidade, então encontramos o impulso da arma:

$\rm{\bold{ I=5~kg\cdot1{,}5~m/s}}\\ \\ \green{\boxed{\rm{\bold{ I =7{,}5~N\cdot s}}}}$

E para a bala o impulso é igual a:

$\rm{\bold{ I=0{,}03~kg\cdot 250~m/s}}\\ \\ \green{\boxed{ \rm{\bold{ I =7{,}5~N\cdot s}}}}$

Comparando os valores de impulso concluímos que tanto o momento da arma quanto o da bala são iguais.

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• https://brainly.com.br/tarefa/314923
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Bons estudos! :D