Question

com um volume de 1,4cm^3 e densidade 2,6kg/m^3, calcule a massa dessa substância.

Answer 1

Vamos lá!!

V = Volume = 1,4cm³ = 1,4mL = 0,0014 L

d = Densidade = 2,6Kg/m³ = 2,6Kg/1000L

m = massa = ?

Vamos usar a fórmula da densidade:

$d=\frac{m}{V}$

$\frac{2,6}{1000}=\frac{m}{0,0014}$

$1000.m=2,6.0,0014$

$1000.m=0,00364$

$m=\frac{0,00364}{1000}$

m = 3,64.10^-6 Kg

Espero ter ajudado!

Answer 2

Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)volume (V) da substância: 1,4 cm³

Note que a unidade de volume se encontra em centímetro cúbico, unidade diferente da do Sistema Internacional de Unidades, a saber, o metro cúbico. Portanto, será necessária a conversão, que será realizada pelo método do prefixo.

O prefixo centi- (simbolizado por c-) presente na unidade cm³ significa dividido por 100, razão pela qual se pode substituir cada prefixo por uma fração 1/100. Assim:

1,4 cm³ = 1,4 cm . cm . cm =>

1,4 . (1/100)m.(1/100)m.(1/100)m = 1,4 . 1/100.100.100 . m.m.m =>

1,4 . 1/1000000 m³ = 0,0000014 m³ = 1,4 . 10⁻⁶ m³

b)densidade (d) da substância: 2,6 kg/m³;

c)massa (m) da substância: ? (Em kg, porque a densidade da substância está em unidade do Sistema Internacional de Unidades, a saber, o quilograma por metro cúbico.)

(II)Levando em consideração as informações acima, basta substituí-las na expressão matemática da densidade:

d = m/V =>

2,6 = m /1,4 . 10⁻⁶ (Passa-se 1,4. 10⁻⁶ ao primeiro membro e ele multiplicará o termo ali existente.)

2,6 . 1,4 . 10⁻⁶ = m (Para facilitar o cálculo, note que 2,6 e 1,4 podem ser escritos na forma de uma fração do tipo 26/10 e 14/10, respectivamente.)

26/10 . 14/10 . 10⁻⁶ = m (Simplificação: aplica-se ao 10 no denominador e ao 10⁻⁶ a propriedade de divisão de potências de mesma base, que diz que se deve conservar a base (10) e subtrair os expoentes.)

26 . 14 . 10⁻⁶⁻¹⁻¹ = m =>

26 . 14 . 10⁻⁸ = m =>

m = 364 . 10⁻⁸ (Escrevendo o número 364 em notação científica, ou seja, um número situado entre 1 e 10.)

m = 3,64 . 10⁻⁶ kg

DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo m = 3,64 . 10⁻⁶ kg na equação acima, verifica-se que o resultado nos dois lados será igual, confirmando que o resultado obtido está correto:

d = m/V =>

2,6 = 3,64 . 10⁻⁶ /1,4.10⁻⁶ =>

2,6 . 1,4 . 10⁻⁶ = 3,64 . 10⁻⁶ =>

3,64 . 10⁻⁶ = 3,64 . 10⁻⁶

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!