Question

com um setor circular e um circulo, recortados em cartolina, um menino moldou a superfície de um cone circular reto. A medida da geratriz e o raio da base desse cone, em uma mesma unidade de comprimento, podem ser representados pelos polinomios 4x+5 e 3x+1, respectivamente. Qual é o polinomio que representa a área total do cone?

Answer 1

Boa tarde Flavia!

Solução!

Dados!


$Geratriz=4x+5$


$r=3x+1$


Vamos calcular a área lateral do cone usando essa formula.


$Sl= \pi .r.g$


$Sl= \pi (4x+5).(3x+1)\\\\\ Sl= \pi (12 x^{2} +4x+15x+5)\\\\\ Sl=\pi.12 x^{2}+19x+5$

Areá da base.

$A_{b}= \pi .(r)^{2}$


$A_{b}= \pi .(3x+1)^{2}$


$A_{b}= \pi .9 x^{2}+3x+3x+1$


$A_{b}= \pi .9 x^{2} +6x+1$


$Area~~Total= Area~~da~~base+Area~~lateral$


$Area~~Total= (\pi .9 x^{2} +6x+1) +( \pi .12x^{2}+19x+5)$


$Area~~Total= \pi (9 x^{2} +12 x^{2} +6x+19x+1+5)$


$Area~~Total= \pi (21 x^{2} +25x+6)$


$\boxed{\boxed{Resposta: Area~~Total= \pi (21 x^{2} +25x+6) }}$


Boa tarde!
Bons estudos!