Question

com um pedaço de arame de 36cm luis deseja fazer um triangulo cuja hipotenusa mede 15cm quais seriam as medidas desse triangulo

Answer 1

Assumindo que o triângulo seja retângulo (por ter hipotenusa), então teremos:

Hipotenusa (h) = 15 cm
Cateto 1 (a) = a cm
Cateto 2 (b) = b cm

Resolvendo:

$15 + a + b = 36 \\ a + b = 21 \\ a = 21 - b \\ \\ {15}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ {15}^{2} = {(21 - b)}^{2} + {b}^{2} \\ {15}^{2} = ({21}^{2} - 42b + {b}^{2}) + {b}^{2} \\ {15}^{2} = {21}^{2} - 42b + {b}^{2} + {b}^{2} \\ {2b}^{2} - 42b + {21 }^{2} - {15}^{2} = 0 \\ {2b}^{2} - 42b + 441 - 225 = 0 \\ {2b}^{2} - 42b + 216 = 0 \\ {b}^{2} - 21b + 108 = 0 \\ \\ soma = 21 \\ produto = 108 \\ \\ b1 = 9 \\ b2 = 12 \\ \\ a1 = 12 \\ a2 = 9$

Logo, as medidas do triângulo seriam:

Hipotenusa = 15 cm
Cateto 1 = 12 cm
Cateto 2 = 9 cm

ou

Hipotenusa = 15 cm
Cateto 1 = 9 cm
Cateto 2 = 12 cm