Question

com um pedaço de arame de 12 cm de comprimento Luís deseja fazer um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 5 cm.Quais seriam as medidas dos catetos desse triângulo?

Answer 1

A soma do lados é igual a 12, portanto:

5 + a + b = 12

procurando isolar o a, temos:

a = 12 - 7 - b

a = 7 - b

Agora, usando o Teorema de Pitágoras, temos:

a² + b² = c²

(7 - b)² + b² = 5²

(49 - 14b + b²) + b² = 25

2b² - 14b + 24 = 0

b² - 7b + 12 =0

Caindo em uma equação de 2° grau, é possível utilizar Soma e Produto:

Soma = 7

Produto = 12

As raízes são 4 e 3, logo os Catetos medem 4 e 3 cm.