Question

Com um mapa do tesouro, uma pessoa se encaminha até um ponto A numa região plana e sem obstáculos,e a partir daí, segue as instruções:
1- Caminhe 20km em linha reta em direção noroeste, fazendo um ângulo de 42º com oeste.
2-Caminhe 21km em liha reta na direção nordeste, fazendo um ângulo de 48° com leste.
3- Você chegou ao tesouro.
Se fosse possível essa pessoa chegar ao tesouro a partir do ponto A e caminhando em uma linha reta até ele, ela teria deixado de caminhar uma distância:
a) entre 5 e 7km
b)entre 7 e 9km
c) entre 9 e 11km
d) entre 11 e 13km
e) entre 13 e 15km
(resp.: E)
Se possível, por favor, adicionar desenho da figura e resolução também, pois estou com dificuldade pra montá-la. Muito obrigada!

Answer 1

Olá,

A resposta correta é a letra D, entre 11 e 13 km.

Bons Estudos!!!!

Answer 2

Concordo com a resposta do nosso amigo pedrinho, pois, considerando um plano cartesiano, ao caminhar a noroeste, o angulo de 42° é formado com o eixo Y do segundo quadrante. Ao finalizar a caminhada dos 20km, ele vai para nordeste formando um ângulo de 48° com uma paralela ao eixo X. Ao chegar no ponto do tesouro, podemos traçar uma reta do ponto A até esse ponto do tesouro, formando um triângulo. Ao analisarmos o angulo entre os lados 20km e 21km podemos concluir que se trata de um ângulo de 90° pois, temos o eixo X com 42° e uma paralela a ele com um angulo de 48° para direita, e temos o próprio lado de 20km como uma transversal à essas paralelas, então podemos concluir que o ângulo é a soma de 42+48 = 90°. Agora que sabemos que é um triangulo retângulo, podemos calcular sua hipotenusa através de pitágoras >> x²=20²+21² >> X²=841 >> X=29 km. Se a distância anteriormente percorrida foi de 41 km no total, e a distancia de A ao tesouro é de 29km, a distância que ele percorreu a mais foi de exatamente 12km, que compreende entre 11 e 13km, ou seja, alternativa correta é letra D e não letra E.