Question

com um barbante de 48 cm contorna-se um triangulo equilatero. Quanto mede a altura desse triangulo??

Answer 1

Boa noite thatasales,

 

Se um barbante de 48cm contorna um triângulo equilátero, quer dizer que estamos falando de seu perímetro, concorda? Lembre-se que perímetro é a soma de todos os lados de uma figura, correspondendo ao "contorno" dela; e é esta função que o barbante está fazendo no exercício, servindo como o perímetro deste triângulo, que vale 48cm.

 

Se esta medida é a soma de todos os lados, e consequentemente todos os lados são iguais (por ser equilátero), basta escrever:

 

$<var>3l = 48 \\\\ l = \frac{48}{3} \\\\ \boxed{l = 16cm}</var>$

 

Bom, agora é só jogar na fórmula da altura de um triângulo equilátero:

 

$<var>h = \frac{l\sqrt{3}}{2} \\\\ h = \frac{16\sqrt{3}}{2} \\\\ \boxed{\boxed{h = 8\sqrt{3}cm}}</var>$

Answer 2

Seja $l$ a medida do lado deste triângulo equilátero.

 

Segundo o enunciado, podemos escrever:

 

$3l=48$

 

Dividindo ambos os membros por $3$, segue:

 

$l=16$

 

Desta maneira, os lados deste triângulo equilátero medem $16~\text{cm}$.

 

Note que:

 

$\text{h}=\dfrac{l\sqrt{3}}{2}$

 

Desse modo, se $l=16$, obtemos:

 

$\text{h}=\dfrac{16\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}~\text{cm}$

 

Logo, a altura deste triângulo mede $8\sqrt{3}~\text{cm}$.