Question

Com todas as vogais a, e, i, o, u, e as consoantes b, c, d, f, g, h, serão formadas sequências de sete letras distintas de modo que três sejam vogais e estejam juntas e as demais sejam consoantes e também estejam juntas. O número de sequências é dado por:
a) 2 . A 5,3 . A 6,4
b) A 5,3 . A 6,4
c) A 11, 7
d) A 5,3 + A 6,4
e) A 5,3 + 2 . A 6,4

Answer 1

Note que a "ordem sequencial" pode ser:

|V|V|V|C|C|C|C|

ou

|C|C|C|C|V|V|V|

...e

Para cada uma destas 2 sequencias temos:

..possibilidades para vogais = A(5,3)

..possibilidades para consoantes = A(6,4)

Logo o número total de sequencias (N) será dado por:

N = 2 . A(5,3) . A(6,4)

Espero ter ajudado 

Answer 2

vogais no lado esquerdo , consoantes no lado direito

A5,3 * A6,4

consoante no lado esquerdo, vogais no lado   direito

A6,4 * A5,3

Soma  = A5,3 * A6,4 + A6,4 * A5,3

Soma = 2 * A5,3 *A6,4

Letra A