Question

Com terreno retangular tem 200m² de área. A frente desse terreno tem 10m a menos que a lateral. Quais as dimensões desse terreno?​

Answer 1

Resposta:

Lateral = 20 m, Frente = 10 m

Explicação passo-a-passo:

A área do retângulo é o comprimento (no caso, a lateral) multiplicado pela largura (no caso, a frente). Vamos chamar de "x" a lateral desse retângulo e y ( "x - 10") a frente, pois ela possui 10 metros a menos que a lateral. O resultado é a área. Portanto, igualamos a 200.

Utizando-se a distributiva, caímos em uma equação do segundo grau:

y * x = 200

( x - 10 ) * x = 200

x^2 - 10x = 200

x^ 2 - 10x - 200 = 0

a = 1

b = - 10

c = - 200

∆ = b^2 - 4 * a * c

∆ = (-10)^2 - 4 * 1 * (-200)

∆ = 100 + 800

∆ = 900

x = (-b + - √∆)/2a

x' = (10 + √900)/2 * 1

x' = ( 10 + 30)/2

x' = 40/2

x' = 20

x" = (10 - √900)/2 * 1

x" = (10 - 30)/2

x" = - 20/2

x" = - 10 (Esse valor não convém, pois não existe comprimento negativo)

Portanto,

x = 20 (lateral)

y= x - 10

y = 20 - 10

y = 10 (frente)

Obs:

* multiplicado

^ elevado