Question

Com seu jogo de cubos de madeira,Jorge resolveu fazer uma escada deferente,em que cada degrau tem o dobro do número de cubos de degrau anterior.
Se Jorge usar todos os 255 cubos de seu jogo quantos degraus tera a sua escada?

A)8
B)12
C)13
D)17
E)25

Answer 1

Resposta:

8 degraus

Explicação passo-a-passo:

a sequencia de bloco vai ser: 1, 2, 4, 8, 16, 32,64 e por último 128

Answer 2

Pela fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica, calculamos que, a escada terá 8 degraus, alternativa A.

Progressão geométrica

Como a cada degrau a quantidade de cubos dobra, temos que, as quantidades de cubos utilizada em cada degrau da escada constituem uma progressão geométrica de razão igual a 2.

Como o primeiro degrau possui apenas 1 cubo, o primeiro termo dessa progressão geométrica é igual a 1. A soma de todos os termos da PG é igual à quantidade de cubos utilizados para construir a escada, ou seja, é igual a 255.

Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica, temos que:

$255 = 1*(2^n - 1)/(2 - 1)$

$255 = 2^n - 1$

$2^n = 256$

$2^n = 2^8$

$n = 8$

Para mais informações sobre progressão geométrica, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/42181366

#SPJ5