Question

Com respeito ao binômio (1+x) elevado a 15, em que x E IR, é correto afirmar que:
a) o binômio possui exatamente 15 termos não nulos distintos.
b) o binômio possui 15 raízes distintas
c) o coeficiente de x elevado a 15 é 15
d) a soma do coeficiente de x elevado a 9 com o coeficiente de x elevado a 10 é 16/10.
e) o coeficiente de x elevado a 7 é diferente do coeficiente de x elevado a 8

Answer 1

c) o coeficiente de x elevado a 15 é 15

$(^1^5_1)x^1^5.1^0\\\\ (^1^5_1) = \frac{15!}{14!1!} = 15\\\\ \boxed{15x^1^5}$

Answer 2

Resposta:

Resposta letra E

Explicação passo-a-passo:

Como x^7 corresponde à posição (15/7) e x^8 à (15/8) no triângulo de Pascal, (15/7)=(15/8) já que são complementares por 7+8 ser igual a 15 e seus coeficientes são iguais justamente devido à esta propriedade do triângulo de Pascal.

PS: a resposta verificada está errada porque o autor errou a fórmula do Termo geral--> Termo p+1=(n/p).(x)^n-p  .  (a)^p