Question

COM RESOLUÇÃO POR FAVOR
Na Figura, mostra-se um paralelepípedo de dimensões 2dm x 2dm x 8dm, apoiado sobre a sua base
quadrada. Dentro do paralelepípedo, há um cilindro circular reto, o maior que cabe em seu interior.
O volume do cilindro corresponde a que percentual do volume da caixa? (Considere π = 3)
(A) 70%
(B) 90%
(C) 80%
(D) 67%
(E) 75%

Answer 1

Resposta:

75%

Explicação passo a passo:

Answer 2

A porcentagem correspondente ao volume do cilindro quando comparado ao volume do paralelepípedo é de 75% - alternativa E.

Volumes

O volume de um cilindro pode ser calculado pela área de sua base multiplicado pela sua altura:

Vc = π × r² × h, onde:

• Vc é o volume do cilindro;
• r é o raio da base;
• h é a altura.

Já o volume do paralelepípedo é calculado por:

Vp = C × L × h, onde:

• Vp é o volume do paralelepípedo;
• L é a largura da base;
• C é o comprimento da base;
• h é a altura.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Comprimento do paralelepípedo (C) = 2dm;
• Largura do paralelepípedo (L) = 2dm;
• Altura (h) = 8dm.

Deve-se calcular a porcentagem correspondente ao volume do cilindro quando comparado ao volume do paralelepípedo.

• Passo 1. Cálculo do volume do paralelepípedo

Como todas as dimensões do paralelepípedo foram dadas, calcula-se seu volume.

Vp = 2dm × 2dm × 8dm

Vp = 32dm³

• Passo 2. Cálculo do volume do cilindro

O enunciado informa que dentro da caixa foi colocado o maior cilindro possível, isto é, um cilindro cuja altura e largura (diâmetro) são os mesmos que o da caixa.

Sendo assim tem-se que:

Largura = diâmetro

diâmetro =  2 × raio

largura =  2 × raio

L = 2r

2dm = 2r

r = 2dm / 2

r = 1dm

Logo, o volume do cilindro será:

Vc = 3dm × 1²dm × 8dm

Vc =  3dm × 1dm × 8dm

Vc = 24dm³

• Passo 3. Cálculo da porcentagem

Para calcular a porcentagem pedida basta dividir o volume do cilindro pelo volume do paralelepípedo e multiplicar a resultante por 100.

P = (Vc / Vp) × 100

P = (24dm³ / 32dm³) × 100

P = 0,75 × 100

P = 75%

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre volume do cilindro no link: brainly.com.br/tarefa/38005873

#SPJ2