Question

Com resolução Por Favor!!

2) A altura de um triângulo mede 4/5 da base e sua área mede 90 dm^2. Determine as medidas da base e da altura desse triângulo.

Answer 1

A=B.h : 2  →90=B.4/5B : 2
                    90=2/5B²
                    2/5B²=90
                    B²=90 : 2/5
                    B²=90/1 . 5/2
                    B²=450/2
                    B²=225
                    B=√225
                    B=15 dm


h=4/5B→h=4/5.15
               h=60/5
               h=12


Verificação:

A= B.h / 2→      15.12       180
                     A= -------  = -------- = 90 dm²
                              2            2



         

Answer 2

A altura mede 12 dm e sua base mede 15 dm

Áreas de figuras planas

Usamos a geometria, que é o estudo das figuras planas, onde podemos fazer relações matemáticas entre as diferentes figuras, e descobrir suas áreas

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Um triângulo com altura e base desconhecida

• Temos sua altura como sendo 4/5 da base

$h = \frac{4b}{5}$

• E sua área dada por 90 dm²

Segundo: Resolvendo

• Como sabemos, podemos escrever a área do triângulo como:

$A = \frac{b.h}{2}$

• E substituindo os valores na fórmula, teremos:

$90 = \frac{h.b}{2} \\\\(90).(2) = \frac{4b.b}{5} \\\\180 = \frac{4b^{2} }{5} \\\\(180).(5) = 4b^{2} \\\\900 =4b^{2}\\\\b^{2} = \frac{900}{4} \\\\b^{2} = 225\\\\b =\sqrt{225} \\\\b = 15$

Logo, a base do triângulo mede 15 dm

Terceiro: Descobrindo a altura

• Iremos substituir na seguinte expressão  

• altura como sendo 4/5 da base

$h = \frac{4b}{5} \\\\b = 15\\\\h =\frac{(4).(15)}{5} \\\\h = \frac{60}{5} \\\\h = 12$

Portanto, a altura mede 12 dm e sua base mede 15 dm

Veja essa e outras questões sobre Áreas de figuras planas em:

https://brainly.com.br/tarefa/53014573

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