Com relação aos números naturais,
assinale a alternativa INCORRETA:
a) Todo número divisível pelo produto de
dois outros é divisível por qualquer um
deles.
b) Se um número divide o produto de dois
outros, ele divide um deles.
c) Um divisor comum de dois números divide
a soma deles.
d) Se um número divide dois outros, ele
divide o máximo divisor comum deles.
e) Se um número é múltiplo de dois outros,
ele é múltiplo do mínimo múltiplo comum
deles.
Resposta LETRA B
Por favor poderia me explicar essa questão
obrigada
Soluções para a tarefa
Divisores de números Naturais
A definição de divisor está relacionada com a de múltiplo. Um número natural b é divisor do número natural a, se a é múltiplo de b.
Exemplo: 3 é divisor de 15, pois 15=3×5, logo 15 é múltiplo de 3 e também é múltiplo de 5.
Um número natural tem uma quantidade finita de divisores. Por exemplo, o número 6 poderá ter no máximo 6 divisores, pois trabalhando no conjunto dos números naturais não podemos dividir 6 por um número maior do que ele.
Os divisores de um número y formam um conjunto finito, aqui denotado por D(y).
Exemplos:
(a) Divisores de 6: D(6)={1,2,3,6}
(b) Divisores de 18: D(18)={1,2,3,6,9,18}
(c) Divisores de 15: D(15)={1,3,5,15}
Observação: O número zero é múltiplo de todo número natural e além disso, zero não divide qualquer número natural, exceto ele próprio.
Se aceitarmos que 6÷0=b, então teremos que admitir que:
6 = 0 x b
mas não existe um número b que multiplicado por 0 (zero) seja igual a 6, portanto a divisão de 6 por 0 é impossível.
A divisão de 0/0 (zero por zero) é indeterminada, o que significa que pode existir uma situação que ela passe a ter significado, no sentido seguinte:
Se aceitarmos que 0÷0=X, então poderemos escrever que:
0 ÷ 0 = X ÷ 1
Como temos uma igualdade de frações, gerando uma proporção, deveremos aceitar que o produto dos meios é igual ao produto dos extremos nesta proporção e assim:
0 × 1 = 0 × X = 0
que não é contraditório e isto pode ser realizado para todo X real, razão pela qual a expressão da forma 0÷0 é dita indeterminada.
Números primos
Um número primo é um número natural com exatamente dois divisores naturais distintos.
Exemplos:
(a) 1 não é primo pois D(1)={1}
(b) 2 é primo pois D(2)={1,2}
(c) 3 é primo pois D(3)={1,3}
(d) 5 é primo pois D(5)={1,5}
(e) 7 é primo pois D(7)={1,7}
(f) 14 não é primo pois D(14)={1,2,7,14}
Observação: 1 não é primo pois tem apenas 1 divisor e todo número natural pode ser escrito como o produto de números primos, de forma única.