Question

Com relação ao gráfico da função f(x) = 2(x-1)² - 4 são feitas as seguintes afirmações:
I - é uma parábola com concavidade para cima
II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2;4);
III - o ponto de intersecção com o eixo x é (0;-2)

Nestas condições:
a) Somente a afirmação I é verdadeira.
b) Somente a afirmação III é verdadeira.
c) As afirmações I, II e III são verdadeiras.
d) As afirmações I e III são verdadeiras.
e) As afirmações II e III são verdadeiras.

Answer 1

f(x)=2*(x²-2x+1)-4
f(x)=2x²-4x+2-4
f(x)=2x²-4x-2

2>0 então a concavidade é voltada para cima, item I é verdadeiro.

xv=-b/2a=4/4=1
yv=f(1)=2-4-2=-4

O vértice é o ponto (1,-4), portanto o item II é falso.

2x²-4x-2=0
x²-2x-1=0
Δ=4+4=8

x'=(2+√8/2)=1+√2
x''=1-√2

Os pontos de intersecção com o eixo x são (1+√2,0) e (1-√2,0).

a) Somente a afirmação I é verdadeira.