Question

Com relação ao delta da função quadrática, quantos zeros reais possui uma função com:

a) ∆ > 0
b) ∆ = 0
c) ∆ < 0


Por favor, quero da forma mais detalhada possível. Estou colocando bastante pontos pra quem responder de uma forma que eu entenda bem

Answer 1

Lembrando que uma função quadrática é uma função da forma $ax^2 + bx + c$.

Por exemplo: 2x² - 4x + 3.

Quando falamos em raízes reais (ou zero) de uma função quadrática, estamos nos referindo aos números em que quando colocados na função (quando substituímos o x por eles) teremos como resultado o 0.

O delta (∆) é importante nessa situação pois ele nos diz quantas raízes reais uma função quadrática pode ter.

Quando o delta é positivo (∆ > 0), temos duas raízes reais. Ou seja, temos dois números que quando colocados no lugar do x nos dará o 0.

Quando o delta é nulo (∆ = 0), temos uma raiz real. Ou seja, temos apenas um número que quando colocado no lugar do x nos dará o 0.

Quando o delta é negativo (∆ < 0), nós não teremos raiz real. Ou seja, não existe nenhum número que quando colocado no lugar do x nos dará o 0.

Assim:

a) ∆ > 0

Existem duas raízes reais.

b) ∆ = 0

Existe uma raiz real.

c) ∆ < 0

Não existe raiz real.

Ficou claro? Qualquer dúvida é só perguntar!