Question

Com relação a um terreno retangular de área 550 metros quadrados sabe-se que a diferença entre as medidas dos seus lados é de 3 m. O perímetro desse terreno, em metros, é igual a?

Answer 1

Olá!

Se chamarmos um lado de X, podemos chamar o outro de x+3

Logo, como a área é o produto dos lados, temos:

x.(x+3)=550

x²+3x=550

x²+3x-550=0

Tirando delta e bhaskara, temos as seguintes raízes: -25 e 22.

Como um lado não pode ser negativo, temos que X=22

Se o X, que é o menor lado, é igual a 22, o maior lado é igual a 25(x+3).

O perímetro é dado por 2(a+b), onde a e b são lados distintos.

Logo:

2.(25+22)

47.2

94

Logo, o perímetro é igual a 94 metros.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lados:

L = x

l = x - 3

A = 550 m^2

A = L.l

550 = x.(x-3)

x.(x-3) = 550

x^2 - 3x = 550

x^2 - 3x - 550 = 0

a= 1; b = - 3; c = - 550

∆ = b^2 - 4ac

∆ = (-3)^2 - 4.1.(-550)

∆ = 9 + 2200

∆ = 2209

√∆ = 47

x = [ -b +/- √∆]/2a

x = [ -(-3)+/- √2209]/2.1

x = [ 3 +/- 47[/2

x' = [3+47]/2 = 50/2 = 25

x" = [3-47]/2 = -44/2= -22 (descartar negativo)

x = 25m

x - 3 = 25 - 3 = 22m

P = 2.L + 2l

P = 2.25 + 2.22

P = 50 + 44

P = 94 m

R : p = 94 m