Question

Com relação a teoria dos grupos, avalie as afirmações: 1. Bé um subconjunto não vazio e é subgrupo de A, uma vez que Bé um grupo com a operação de A: IL. O elemento neutro de A também pertence ao B, denominado de subgrupo de A; IlI. A operação em Bé fechada; IV. Um elemento qualquer de B possui elemento inverso único. Assinale a alternativa correta:

imagem anexa

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Answer 1

Resposta:

Estão corretas todas as afirmativas - I, II, III e IV pois

Explicação passo a passo:

A afirmação I é verdadeira, pois segundo a definição temos que: seja um subconjunto B, não vazio, de um grupo (A,*) este é chamado de subgrupo de A se, e somente se, B for um grupo com a operação de A.

A afirmação II é verdadeira, tanto no grupo quanto no subgrupo.

A afirmação III é verdadeira, um subgrupo consiste em uma operação fechada, isso significa que para todo e qualquer elemento.

A afirmação IV é verdadeira, pois sempre que uma operação possui elemento neutro.