Question

Com relação à sequência numérica a seguir: 7 , 21 , 84 Assinale a alternativa que representa o próximo número da sequência

Answer 1

Podemos ver que a sequência é baseada na multiplicação por 4, ou seja, o segundo número da sequência é o resultado da multiplicação do terceiro, e o terceiro é o resultado da multiplicação do segundo, ou seja: 
 
$84 * 4 = 336$

Answer 2

A alternativa C é a correta. O próximo (quarto) termo da sequência dada é 420.

Podemos determinar o próximo da sequência a partir de uma lei geral de formação dos termos da sequência.

Identificando o padrão

O enunciado nos dá os três primeiros termos da sequência $(7, 21,84,...)$. Observe que podemos relacionar os termos da seguinte maneira:

• O segundo termo é igual ao primeiro termo multiplicado por 3 (7x3 = 21);
• O terceiro termo é igual ao segundo termo multiplicado por 4 (21x4=84).
• O quarto termo é iguala ao terceiro termo multiplicado por 5 (84x5=420).

Além disso, podemos determinar qualquer termo da sequência a partir da relação dada.

Assim, a fórmula geral para qualquer termo dessa sequência através de recorrência é:

$\boxed{ a_{n+1} = a_n \cdot (n+2)}$

Como queremos o quarto termo, precisamos substituir $n=3$:

$a_{3+1} = a_3 \cdot (3+2) \\\\ a_{4} = 84 \cdot 5\\\\\boxed{\boxed{a_4 = 420}}$

Para saber mais sobre Sequências e Progressões, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2