Question

Com relação à p.a (131, 138, 145..,365) a) obtenha seu termo geral. b) determine seu número de termos.


Estou com dificuldade em compreender, se possível, responda com explicações, ficarei grata! <3

Answer 1

RESOLUÇÃO

A1= 131
R= A2-A1
R= 138-131
R=7 (ACHEI A RAZÃO DA P.A)
AN= 565 (QUE É O ULTIMO TERMO E FOI DADO)


A FÓRMULA DO TERMO GERAL É:
AN=A1+(N-1).R
565=131+(N-1).7
434+7=7N
441=7N
N=441/7
N=64

N->NUMERO DE TERMOS E 64.

Answer 2

O termo geral da P.A. (131, 138, 145, ..., 565) é an = 124 + 7n e o número de termos é igual a 63.

a) A fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética é dada por:

an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Sendo a sequência (131, 138, 145, ..., 565) uma Progressão Aritmética, podemos afirmar que:

a1 = 131

an = 565

Além disso, a razão é igual a:

r = 138 - 131

r = 7

Para determinarmos o termo geral, utilizaremos apenas o primeiro termo e a razão.

Logo, o termo geral da P.A. é igual a:

an = 131 + (n - 1).7

an = 131 + 7n - 7

an = 124 + 7n.

b) Para saber o número de termos, basta substituir os dados na fórmula descrita no item anterior.

Como an = 565, então:

565 = 124 + 7n

441 = 7n

n = 63.