Question

Com relação a função f: R definida a seguir, verifique se ela apresenta ponto máximo ou ponto mínimo e dê as coordenadas desse ponto na função f(x) = x2 - 10 + 9. .

Answer 1

Olá!

A função f(x) = x² - 10 + 9 tem ponto mínimo porque o termo 'a' (que acompanha o x²) é positivo. No caso desta função, o termo 'a' vale 1.

Para encontrar as coordenadas do vértice da parábola, que aqui será o ponto mínimo, a fórmula é:

(x, y) = ($-\frac{b}{2a}$, $-\frac{\Delta}{4a}$)

Vamos encontrar as coordenadas:

f(x) = x² - 10 + 9

f(x) = x² - 1

a = 1; b = 0; c = -1

Δ = b² - 4ac

Δ = 0² - 4 · 1 · (-1)

Δ = 4

x = $-\frac{b}{2a}$

x = $-\frac{0}{2\cdot1}$ = 0

y = $-\frac{\Delta}{4a}$

y = $-\frac{4}{4\cdot1}$

y = $-\frac{4}{4}$

y = -1

Resposta: A função apresenta ponto mínimo e suas coordenadas são (0,-1)

Anexei um gráfico à resposta para facilitar a visualização.

Abraços!