com régua e compasso obtenha o lugar geométrico dos pontos que equidistam dos extremos A e B
Soluções para a tarefa
Resposta:
O lugar geométrico (LG) dos pontos que equidistam (estão à mesma distância) de 2 pontos dados (A e B) é a mediatriz do segmento determinado pelos 2 pontos.
Para traçar a mediatriz dos pontos A e B, proceda da seguinte maneira:
1. Coloque a ponta seca do compasso (aquela que parece um alfinete) no ponto A, com uma abertura (distância da ponta seca até a ponta com grafite) maior que a metade de AB e trace um arco de circunferência na parte interna do segmento AB.
2. Com a mesma abertura, coloque a ponta seca no ponto B e trace um novo arco, que intercepte o arco que você traçou acima, no item 1.
3. Você obteve 2 pontos, na interseção dos 2 arcos: ponto P e Q
4. Estes 2 pontos estão à mesma distância dos pontos A e B e eles determinam uma reta, cujos pontos estarão, todos eles, à mesma distância dos pontos A e B.
5. Esta reta é o LG dos pontos equidistantes dos pontos A e B (mediatriz)
6. Se você unir os pontos A e B, o ponto onde este segmento interceptar a mediatriz PQ, será o ponto médio (M) do segmento AB, de modo que:
AM = MB
Veja a figura do anexo.
