Question

Com palitos iguais constrói-se uma sucessão de figuras planas, conforme sugerem as figuras abaixo:
[ ] [ ][ ] [ ][ ][ ]
1° 2° 3°
O número de quadrados congruentes ao da figura acima existentes em uma figura formada por 121 palitos é:

a) 26
b) 121
c) 67
d) 40

Answer 1

Resposta:c) 67 palitos

Explicação passo-a-passo:

Solução. O número de palitos utilizados forma uma progressão aritmética de razão 2. A “enésima” figura conterá os 135 palitos. Calculando, temos:

I) a1=3

  a2=5 ai r =5-3 =7-5 =2

  a3=7

II) An= 3+(n-1).2 =3+2n-2 =2n+1

   An=135                                               ai 2n+1 =135

                                                                n=135-1 =134 dividido por 2 =67

Espero ter ajudado!!

;-)