Question

Com os pesos dos alunos abaixo, determine:

35 38 33 34 28 25 30 35 33 31 27 26 39 Kg

a) média, moda e mediana.
b) média Quadrática.
c) média Harmônica.
d) média Geométrica.

Preciso com resolução, ficarei eternamente grato!

Answer 1

Explicação

● Dados não agrupados

a) média, moda e mediana

Para determinar a média aritmética simples somamos todos os valores e dividimos pela quantidade de elementos.

35+38+33 +34+28+25+30+35 +33+31+27+26+39

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13

Média -> 414/13 = 31,84

Denominamos moda o valor que ocorre com maior frequência em uma série de valores.

Desse modo, o peso modal dos alunos é o peso mais comum.

Quando lidamos com valores não agrupados, a moda é facilmente reconhecida: basta, de acordo com a definição, procurar o valor que mais se repete.

A série de dados: 35,38,33,34,28,25 ,30,35,33,31,27,26,39

Perceba que tem dois valores de concentração.Dizemos, então, que a série tem dois ou mais valores modais.

Temos duas modas: 33 e 35 (bimodal)

MEDIANA

De acordo com a definição de mediana, o primeiro passo a ser dado é o da ordenação (crescente ou decrescente) dos valores.

Rol: 25,26,27,28,30,31,33,33,34,35,35,38,39

Em seguida, tomamos aquele valor central que apresenta o mesmo número de elementos à direita e à esquerda.

Observe entre o 33 que tanto na direita e quanto na esquerda possuem a mesma quantidade de elementos.

Temos, então: Mediana = 33

b) Média Quadrática

25,26,27,28,30,31,33,33,34,35,35,38,39

É a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados.

É a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados.Média Quadrática Simples: (para dados não agrupados)

25,26,27,28,30,31,33,33,34,35,35,38,39

$\sqrt{ {25}^{2} } + 26 {}^{2} + 27 {}^{2} + 28 {}^{2} + 30 {}^{2} + 33 {}^{2} + 33 {}^{2} + 34 {}^{2} + 35 {}^{2} + 35 {}^{2} + 38 {}^{2} + 39 {}^{2}$

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13

$\sqrt{625 + 676 + 729 + 784 + 900 + 961 + 1.089 + 1.089 + 1.156 + 1.225 + 1.225 + 1.444 + 1.521}$

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13

$\sqrt{1.032615385}$

= 32,13433342

c) Média Harmônica