Question

com os números do conjunto {1,2,3,4,5,6}quantas senhas.a)de 3letras podemos formar? b) de 3letras distintas podemos formar?

Answer 1

a) Temos 6 possibilidades: 6x6x6= 216
b) Se forem distintos, diminui-se uma possibilidade a cada algarismo.
1º algarismo: 6 possibilidades
2º algarismo: 5 possibilidades
3º algarismo: 4 possibilidades

Como não pode repetir fica: 6x5x4= 120
Também pode resolver usando a fórmula de arranjo: An,p = n! / (n-p)!
A6,3 = 6! / (6-3)!
A6,3 = 6! / 3! 
A6,3 = 6.5.4.3! / 3! (corta o 3! com o 3!)
A6,3 = 6.5.4
A6,3 = 120