Question

Com os elementos do conjunto {1,2,3,4,5,6} vão ser
formados números de quatro algarismos distintos. Escolhendose
ao acaso um dos números formados, qual a probabilidade de
que ele seja maior que 3000?
a) 0,666... b) 0,333... c) 0,1666... d) 0,2777... e) 0,5

Answer 1

Olá, tudo bem?

Primeiro, vamos calcular o espaço amostral. Já que o número desejo precisa ter 4 algarismos, podemos permutar os 6 elementos (1, 2, 3, 4, 5 e 6). Fica:

Espaço amostral = 6.5.4.3

Agora vamos calcular o evento. Se a restrição é apenas para o primeiro algarismo do número, teremos:
- para o 1° algarismo (3, 4, 5 e 6) -> já que precisam ser maior que 3000.
- Como 1 elemento dos seis que tínhamos há de assumir a primeira posição, teremos, na 2°, apenas 5 opções. 
- na 3°, 4 opções.
- na 4°, 3 opções. 
Então o evento fica assim:
4.5.4.3

Logo, a probabilidade é:

P = evento / espaço amostral
P = 4.5.4.3 / 6.5.4.3
P = 4/6
P = 2/3 = 0,6666...

Portanto, marcaria a letra A. 

Espero que seja isso. Sucesso nos estudos!!