Question

Com os dígitos 1 2 3 4 e 5, quantos números de algarismos distintos menores que 4000 podemos formar?

Answer 1

Vamos iniciar com as restrições:

Menor que 4000, o que significa que o algarismo das unidades não pode ser o 5 e nem o 4, pois se colocamos o 4 só poderíamos colocar zeros o que é impossível nesse problema.

Vamos abrir em casos:
Começando com 1, podemos ter com dois algarismos 1*4, de 3 algarimos 1*4*3, de 4 algarismarmos 1 * 4 * 3 *2, totalizando 40.

Do mesmo modo começando com o 2, teremos 40

Analogamente com o 3, teremos mais 40.

Pelo principio aditivo temos 40+ 40 + 40= 120.

Portanto a resposta é 120.