Question

Com os dados de uma pesquisa feita com 1 500 pessoas, para verificar a preferência pelos produtos A, B e C, os seguintes resultados foram encontrados: 740 pessoas preferem o produto A, 565 o produto B e 556 ao produto C. Sabe-se ainda que 300 pessoas preferem aos produtos A e B, 120 aos produtos B e C, 55 aos produtos A e C, e 30 pessoas preferem aos três produtos. De acordo com as informações marque a alternativa correta nas questões abaixo:

O total de pessoas que não preferem nenhum desses produtos é:

A. 411
B. 175
C. 415
D. 84

Answer 1

Resposta:

D. 84

Explicação passo-a-passo:

Numero total de pessoas = 1500

Soma total do diagrama = 1416

1500 - 1416 = 84.

Answer 2

O total de pessoas que não preferem nenhum dos produtos é correto na alternativa (d) 84.

Esta é uma questão sobre o Diagrama de Venn, que é um diagrama que relaciona os conjuntos, observe na imagem em anexo que no diagrama apresentado temos 3 conjuntos, a preferencia pelo produto A, B e C, mas existem pessoas que preferem o A e B, o B e C, o A e o C ou até mesmo os três ao mesmo tempo.

Por isso, o preenchimento do diagrama deve ser feito de dentro para fora, sempre subtraindo o número de pessoas que já consta na contagem, porque o conjunto é a soma de todos que gostam do produto, mesmo que algumas pessoas gostem de dois ou três ao mesmo tempo, e essas não podem ser contabilizadas mais de uma vez.

Então pelos dados do enunciado temos:

gostam de A, B e C

$30 pessoas$

gostam de A e B

$300 - 30 = 270 pessoas$

gostam de B e C

$120 - 30 = 90 pessoas$

gostam de A e C

$55 - 30 = 25 pessoas$

gostam só de A

$740-30-270-25= 415 pessoas$

gostam só de B

$565-30-270-90=175 pessoas$

gostam só de C

$556-30-90-25= 411 pessoas$

Não gostam de nenhum dos produtos:

$1500-30-270-90-25-415-175-411=84 pessoas$