Question

Com os cálculos e a explicação tbm por favor

Answer 1

Resposta:

a) y = 30º

b) z = 100º

3x + 10 = 100º

y = 80º

x + 50 = 80º

Explicação passo-a-passo:

a) Um círculo tem 360º. Ou seja, 150º + 150º + y + y tem que ser igual a esses 360º:

150º + 150º + y + y = 360

300 + 2y = 360

2y = 360 - 300

2y = 60

y = 30º

b) Utiliza o mesmo princípio da a). Ângulos opostos pelo vértice são iguais. ou seja:

z = 3x + 10

y = x + 50

Sabendo que a soma desses ângulos tem que ser igual a 360º, podemos fazer:

z + 3x + 10 + y + x + 50 = 360º

Muitas variáveis, né? Mas olha, a gente pode substituir o Z por 3x + 10 e o y por x + 50, porque assim só teremos o x como variável.

ficamos com:

3x + 10 + 3x + 10 + x + 50 + x + 50 = 360º

8x + 120 = 360

8x = 240

x = 30

Agora, podemos calcular o valor de cada ângulo:

y = x + 50 = 30 + 50 = 80º

ou seja:

y = 80º

x + 50 = 80º

z = 3x + 10 = 3 . 30 + 10 = 90 + 10 = 100º

z = 100º

3x + 10 = 100º