Question

Com os algarismos do conjunto (1, 2, 3, 4, 5 e 6), quantos algarismos podemos formar:

A) Pares e de três algarismos distintos.
2) Pares, de três algarismos distintos, e menores que 300.

Explicar detalhadamente por favor.​

Answer 1

Há no conjuntos seis elementos, que é do número 1 ao número 6.

Como não há o zero neste conjunto, inexiste restrição para formar algarismo, haja vista que não é possível formar números que se iniciem por 0.

a) pares e de três algarismos distintos.

Se tem de ser par, o último elemento tem que ser divisível por 2, e como são distintos, o número que for utilizado numa posição, não será usado na outra. Sempre comece pela restrição dos problemas, que neste caso, é ser par.

o 2, 4 e o 6 são pares, logo 3 possibilidades.

5x4x3= 60

3 pois são três as possibilidades para que seja par.

5 pelo fato que já foi usado um algarismo na terceira posição, logo é 6-1.

4 pois já foram usados 2 algarismos, 6-2.

2) Pares, de três algarismos distintos, e menores que 300.

Restrições: ser par e menor que 300.

Portanto, o primeiro número só pode ser o 2, então só há uma possibilidade.

1x4x2=16

2 no final por que tem de ser par e já foi usado o 2, então pode ser o 4 ou o 6.

4 no meio pois é 6-2, já foram usados 2 números.

Lembrando que em casos de análise combinatória sempre multiplicamos possibilidades e não números. Nunca confunda um com o outro. Espero ter ajudado.