Com os algarismos de 1 a 9, quantos números naturais de 7 algarismos, sendo que 3 algarismos são pares e 4 são ímpares, podem ser formados, se: 1-é permitida a repetição de algarismos pares, mas não é permitida a repetição de algarismos ímpares? 2-não é permitida a repetição de algarismos?
Soluções para a tarefa
Queremos formar números de 7 algarismos com grupos distintos de números, temos de 1 a 9, 5 números ímpares e 4 números pares. Usaremos destes apenas 3 pares e 4 ímpares em cada número formado.
Faremos a 2 primeiro:
2) Se não é permitida a repetição de algarismos temos um anagrama.
_ _ _ _ _ _ _
Temos 7 espaços para preencher, primeiro começaremos com os números pares, há 4 possibilidades, então para preencher o primeiro espaço temos 4 números, para o segundo 3 e assim por diante. Pelo mesmo raciocínio, usamos os ímpares.
4.3.2.5.4.3.2 = 2880
1) Para esta, segue a mesma ideia, porém como e possível a repetição de algarismos, temos sempre a mesma quantidade de números possíveis para cada posição, o que resulta em:
4.4.4.5.5.5.5 = 40000
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