Question

Com os algarismos de 0 a 9, quantos números de quatro algarismos podem ser formados?
O resultado dá 9 mil.

Como se resolve? pelo que eu sei de 0 á 9 tem 10 algarismos, sendo assim, 10x10x10x10 = 10000

Answer 1

Boa noite! 

Enfim, o problema nos pede quantos algarismos podemos formar com 4 algarismos, correto? Não nos indica se será distinto ou não, ou seja:

_ _ _ _ 

Então, sabemos (de 0 até 9) que há 10 algarismos. Então é só fazer assim:

10 x 10 x 10 x 10 = 10000

Simples.

OPA! ESPERE! 

Esse é o erro que muitas pessoas cometem, porém, não é assim que se faz. No primeiro dígito, temos a disponibilidade de apenas 9 números. Ai você me pergunta "Mas por que não 10?"

O algarismo que eu exclui, na verdade, é o número 0. Não há como realizar tal situação com um algarismo 0 na frente, pois iria o número escolhido seria de três dígitos. Não fui claro? Então, em linguagem matemática:

0 9 4 1 = 9 4 1 

Entende? Ou seja, no primeiro dígito temos a escolha de 9 algarismos. Já nos outros tal situação não ocorre, pois podemos incluir o número 0 livremente, como por exemplo:

9 0 4 1 

Ou seja, temos, na primeira casa, 9 algarismos e, nas outras 3, 10 algarismos, restando-nos a quantidade total de:

9 x 10 x 10 x 10 = 9000 números possíveis.

Espero que tenha sido claro.