Question

Com os algarismos de 0 a 8, quantas senhas de quatro algarismos distintos são impares?

Answer 1

Resposta:

1344

Explicação:

Uma maneira simples de resolver essa questão é começando com a fórmula do arranjo, que é aquela recomendada quando a ordem dos elementos alteram a combinação.

A=N!/(N!-P!)

A=9!/(9!-4!)

A=9*8*7*6*5!/5!

A=3024.

Agora sabemos que existem 3024 combinações possíveis.

Usando a lógica conseguimos deduzir que 4/9 dos números são ímpares. Deduzimos isso porque 4 dos 9 números são ímpares, então as possibilidades de que um número ímpar está no final são de 4/9.

Então vamos pegar o número de combinações possíveis e encontrar a fração 4/9 dela.

3024*4/9

12096/9=1344