Question

Com os algarismos 2,3,6,7 e 9 quantos números podemos formar:
a) De três algarismos.
b) De três algarismos terminando com 9.
c) Ímpares de três algarismos

Answer 1

(0,1,2,3,4,5,6) = total 7 números 

bom primeiro vamos ver quantos quantos números de 3 algarismos distintos tem; note que não podemos começar com o zero, isso sim na primeira casa fica 6 números 

----x-----x---- 
..6x6x5 = 180 números pares e ímpares 

vamos verificar quantos pares; 

----x-----x---- 
.............2 
terminando com o dígito temos as seguintes possibilidade na primeira casa, lembrando sem o zero no começo 
(1,3,4,5,6) 
logo, fica 5x5 = 25 números terminando com 2 

com o 4 e 6 a mesma coisa 25 números ficando 

5x5x3 = 75 números pares terminando com 2,4,6 

terminando com o dígito 0 , 
---x----x--- 
...........0 
lembrando que vamos terminar com o zero temos na primeira casa as possibilidades 
(1,2,3,4,5,6) 

6.5 = 30 números terminando com o zero 

logo fica, 

5.6+5.5.3 = 105 números pares 

{resposta 105 números pares } 
--------------------------------------... 

o número de ímpares 

----x-----x 3 (ímpares) 

logo fica 

5.5.3 = 75 números ímpares